Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2000 Soru 13

[matematikolimpiyati]

Bir $ABCD$ karesinde köşegenlerin kesişim noktası $E,\ BAC$ açısına ait açıortayın $[DB]$ ve $[BC]$ ile kesişim noktaları$,$ sırasıyla $F$ ve $G$ ile gösterildiğinde$,\ |EF|=\sqrt2$  ise $|GC|$ nedir?

$\textbf{a)}\ 2  \qquad\textbf{b)}\ 3  \qquad\textbf{c)}\ \dfrac32 \sqrt2  \qquad\textbf{d)}\ 3\sqrt2  \qquad\textbf{e)}\ 2\sqrt2$