2004 Antalya Matematik Olimpiyatı Soru 06

[matematikolimpiyati]

Şekildeki $ABC$ eşkenar üçgeni$,$ dik prizma şeklindeki bir köpek kulübesinin üstten görünüşüdür. $D,A$ ve $B$ noktaları doğrusal olup$,\ AD$ ipinin uzunluğu $9$ metre ve $ABC$ üçgeninin bir kenar uzunluğu $1$ metredir. $D$ noktasında $AD$ ipine bağlanmış bir köpek saat yönünde koşmaya başlıyor. İp$,$ her anda gergin olmak koşuluyla$,$ kulübeye tamamen dolandığında$,$ köpek toplam kaç metre koşmuş olur?

$\textbf{a)}\ 27\pi  \qquad\textbf{b)}\ 28\pi  \qquad\textbf{c)}\ 30\pi  \qquad\textbf{d)}\ 32\pi  \qquad\textbf{e)}\ 33\pi$