Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2003 Soru 08

[matematikolimpiyati]

Bir oyun aygıtına kırmızı ya da mavi jeton atabiliyoruz. Aygıt, her seferinde, attığımız jetonu yutup, diğer renkten beş jeton geri veriyor. Oyuna bir mavi jetonla başlıyor ve her adımda elimizdeki jetonlardan istediğimizi aygıta atabiliyoruz. Oyunun sonlu defa oynanması sonucunda, elimizde $x$ tane mavi, $y$ tane kırmızı jeton varsa, aşağıdaki eşitliklerden hangisi doğru olabilir?

$\textbf{a)}\ x=y  \qquad\textbf{b)}\ x=2y  \qquad\textbf{c)}\ x=3y  \qquad\textbf{d)}\ 5x=y  \qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}$