Avrupa Kızlar Matematik Olimpiyatı 2021 Soru 5

[matematikolimpiyati]

Bir düzlemdeki bir $O$ noktası orijin olarak tanımlanmıştır. Bu düzlemdeki $2021$ noktadan oluşan bir $P$ kümesinde

    (i) $P$ nin herhangi üç noktası aynı doğru üzerinde değildir.

   (ii) $P$ nin herhangi iki noktası orijinden geçen bir doğru üzerinde değildir.

$O$ noktası$,$ köşeleri $P$ kümesinin elemanları olan bir üçgenin iç bölgesindeyse$,$ bu üçgene şişman üçgen diyelim. Şişman üçgen sayısının alabileceği en büyük değeri bulunuz.