Tübitak Lise 2. Aşama 2021 Soru 3

[matematikolimpiyati]

$\Gamma$ çemberi $ABC$ üçgeninin $BC$ kenarına $X$ noktasında$,$ $AC$ kenarına ise $Y$ noktasında teğettir. $AB$ kenarı üzerindeki bir $P$ noktası için $XP$ ve $YP$ nin $\Gamma$ ile ikinci kesişimleri sırasıyla $K$ ve $L,$ $AK$ ve $BL$ nin $\Gamma$ ile ikinci kesişimleri sırasıyla $R$ ve $S$ olsun. $XR$ ve $YS$ nin $AB$ üzerinde kesiştiğini gösteriniz.