2006 Tübitak Ortaokul 1. Aşama Soru 21

[matematikolimpiyati]

Bir dışbükey $ABCD$ dörtgeninde $s(\widehat{A})=s(\widehat{D})=60^{\circ}$ ve $|AC|=18$ dir. $[AB]$ ve $[CD]$ kenarlarının orta dikmelerinin kesişme noktası $AD$ üstünde ise $|BD|$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ 12  \qquad\textbf{b)}\ 16  \qquad\textbf{c)}\ 12\sqrt2  \qquad\textbf{d)}\ 18  \qquad\textbf{e)}\ 12\sqrt3$