2006 Tübitak Ortaokul 1. Aşama Soru 15

[matematikolimpiyati]

Bir $ABC$ üçgeninde $|AC|=8,\ |CB|=3$ ve $s(\widehat{C})=120^{\circ}$ dir. $\widehat{ACB}$ açısının açıortayı $AB$ kenarını $D$ noktasında kestiğine göre$,$ $|CD|$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ \dfrac{\sqrt3+\sqrt8}{2}  \qquad\textbf{b)}\ \dfrac{11}{4}  \qquad\textbf{c)}\ \dfrac{4\sqrt3}{2}  \qquad\textbf{d)}\ \dfrac{4\sqrt2}{3}  \qquad\textbf{e)}\ \dfrac{24}{11}$