40. Kanada Matematik Olimpiyatı (2008) {çözüldü}

[sgmx]

ABCD, AB kenarının en uzun kenar olduğu konveks bir dörtgen olsun.  AB ve BC kenarları üzerinde sırasıyla öyle M ve N noktaları alalım ki, AN ve CM doğru parçaları ayrı ayrı ABCD dörtgeninin alanını eşit iki parçaya ayırsın. MN doğru parçasının BD köşegenini ortaladığını gösteriniz.

[sgmx]

...