Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2017 Soru 24

[matematikolimpiyati]

$\left. \begin{aligned}
x^2+y^2- \dfrac{2xy}{x-y}=1\\
\sqrt{x-y}=x^2+5y
\end{aligned}
\right \}$

sistemini gerçekleyen $(x,y)$ gerçel sayı ikilileri içinde $x \cdot y$ çarpımının maksimum değeri kaçtır?

$\textbf{a)}\ 0  \qquad\textbf{b)}\ 6  \qquad\textbf{c)}\ 18 \qquad\textbf{d)}\ 42  \qquad\textbf{e)}\ 48$