Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2017 Soru 23

[matematikolimpiyati]

$|AB|=8$, $|BC|=6$ olan $ABCD$ dikdörtgeni veriliyor. $ACD$ üçgeninin $O$ merkezli iç teğet çemberi çiziliyor. $O$ merkezli çemberine ve $AB$, $AC$ doğrularına teğet olan çemberin yarıçapı kaçtır?

$\textbf{a)}\ \dfrac32  \qquad\textbf{b)}\ \dfrac54  \qquad\textbf{c)}\ \dfrac43 \qquad\textbf{d)}\ \sqrt3  \qquad\textbf{e)}\ \dfrac{\sqrt5}{2}$