Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2017 Soru 19

[matematikolimpiyati]

$s(\hat A)=60^{\circ}$ olan $ABC$ üçgeninin $|AB|<|AC|$ dir. $BD$ ve $CE$ açı ortay olacak şekilde $AC$ ve $AB$ kenarları üzerinde sırasıyla $D$ ve $E$ noktaları alınıyor. $BD$ ve $CE$ kenarlarının kesişimi $F$ ise $\dfrac{|DF|}{|EF|}=?$

$\textbf{a)}\ \sqrt{\dfrac32}  \qquad\textbf{b)}\ \dfrac{\sqrt3}{2}  \qquad\textbf{c)}\ 1 \qquad\textbf{d)}\ \sqrt2  \qquad\textbf{e)}\ \sqrt3$