Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2016 Soru 11

[ArtOfMathSolving]

$x^2+(x+1)^2+x^2(x+1)^2 = (x^2+x-1)^2$ denklemini sağlayan $x$ gerçel sayılarının toplamı kaçtır?

$
\textbf{a)}\ -2
\qquad{b)}\ -1
\qquad{c)}\ 0
\qquad{d)}\ 1
\qquad{e)}\ \text{Hiçbiri}
$

[ArtOfMathSolving]

Yanıt:$\boxed{B}$

İfadeyi açalım. $x^2+x^2+2x+1+x^4+2x^3+x^2 = x^4+x^2+1+2x^3-2x^2-2x$ Sadeleştirdiğimizde $4x^2+4x=0$ bulunur. Buradan $x=-1$ ve $x=0$ çözümleri elde edilir.