EŞİTSİZLİK 174

[MATSEVER 27]

$ a + b + c = ab + bc + ca$ eşitliğini sağlayan bütün $a,b,c \ge 0$ gerçel sayıları için;
\[ (a + b + c)\left (\frac {1}{a + b} + \frac {1}{c + b} + \frac {1}{a + c} - k \right )\ge k\]
olmasını sağlayan en büyük $k$ gerçel sabitini belirleyiniz.