Doğrudaşlık Sorusu

[MATSEVER 27]

$I$ merkezli $\omega$ çemberi $ABC$ üçgeninin içteğet çemberi olmak üzere $\omega_A$ çemberi $\omega$ çemberine dıştan teğet $[AB]$ ve $[AC]$ kenarlarına sırasıyla $A_1$ ve $A_2$ noktalarında teğet olan çemberdir. Benzer biçimde $B_1,B_2,C_1,C_2$ noktaları tanımlanıyor. $A_1A_2,B_1B_2$ ve $C_1C_2$ doğrularının belirlediği üçgen $XYZ$ üçgeni ise $XYZ$ üçgeninin içteğet çemberinin merkezinin, çevrel çemberinin merkezinin ve $I$ noktasının doğrusal olduğunu gösteriniz.