EŞİTSİZLİK $65$

[MATSEVER 27]

$$\dfrac{ab}{c}+\dfrac{bc}{a}+\dfrac{ca}{b} \le 3$$
koşulunu sağlayan tüm $a,b,c$ pozitif gerçel sayıları için;
$$(a+b)(b+c)(c+a)+K \ge abc(a+b+c)^2$$
olmasını sağlayan en küçük $K$ gerçel sabitini belirleyiniz.