Tahtada $2012^{2015}$ sayısı yazılıdır.

[MATSEVER 27]

İlk başta tahtada $2012^{2015}$ sayısı yazılıdır. Her hamlede ya ilk baştaki sayının rakamları toplamı alınıp tahtadaki sayı yerine o yazılıyor ya da sayının karekökü alınıp tahtadaki sayı yerine o yazılıyor. Her hamle sonunda tahtada yazan sayı bir tamsayı ise sonlu hamle sonucunda tahtada yazan sayının $2$ olacağını gösteriniz.