Yolcular {Çözüldü}

[senior]

100 yolcu uçağa (uçak doluyor) binmek üzere sırada beklemektedir. Sıranın başındaki kişi kartını kaybetmiştir ve uçakta rastgele bir yere oturmuştur. Diğer yolcular da sıraları geldikçe eğer koltukları dolu ise rastgele bir yere, eğer boş ise kendi koltuklarına oturmaktadır. 100. yolcunun kendi koltuğuna oturma olasılığı nedir?

[cunomat]

100 basamaklı bir sayi düşünelim bunların son basamağındaki sayının sabit olmasını ve ilk basamağa da ilk sayinin gelmesi istemiyoruz.

O halde ilk basamağa o iki sayi hariç 98 sayi gelir, ikinci basamağa da ilk sayi
gelebileceğinden tekrar 98 sayi gelir,3. basamağa 97 ve böyle devam eder.

O halde siralamalarin sayisi 98.98! dir. Ayrica bu siralamaya doğru siralamada eklenmelidir o da 1 durumdur.
 
O halde ihtimal:
(98.98!+1)/100! 

(Yanlış yorumlamiş olabilirim, teşekkürler)

[cunomat]

Sayın hocam çözümünüzü tam anlayamadım ama sanırım sizin çözümde kişi sayısı ne olursa olsun sonuç 1/2 çıkıyor.
 Ben kişilerin oturdukları tüm siralamalari düşünerek çözmeye çalıştım. O siralamalarin icinde kendi koltuklarina oturduklari ve oturmadiklari siralamalarda var.

[cunomat]

Evet hocam haklısınız, hatamı anladım.
Konu başlığında çözüldü yazılmasının sebebi cevabın 1/2 olması mı acaba? Teşekkürler...

[senior]

Evet, cevap 1/2