Thai Matematik Olimpiyadı 2003'ten {çözüldü}

[alpercay]

ABC üçgeninde I iç teğet çember merkezi olmak üzere  < A = 70 ve   CA + AI = BC  ise  B açısını bulunuz.

[Lokman Gökçe]

AC nin A yönündeki uzantısı üzerinden bir E noktası alalım öyle ki AE=AI. BU durumda CB=CE olup CBE üçgeni ikizkenardır. Böylece CI açıortayı, EB tabanını dik olarak ikiye böler. Üstelik AIE üçgeni de ikizkenar olduğundan <AIE = <AEI = 17,5 dir. EI=IB olduğundan EIC ve BIC üçgenleri eştir. <IBC = <IEC = 17,5 olup <ABC = 2.(17,5) = 35 olur.

[cunomat]

Arşivi geçmişten yakın zamana doğru taramaya başladım.
Siz değerli hocalarımın çözümleri benim gibi öğrenmek isteyenler için büyük bir nimet...