Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2010 Soru 13

[Egemen]

Kaç $(a,b)$ pozitif tam sayı ikilisi için $2^{2010}$ sayısı $ab(a^2 + b^2)$ sayısı ile bölünür?

$\textbf{a)}\ 1005 \qquad\textbf{b)}\ 1004 \qquad\textbf{c)}\ 504 \qquad\textbf{d)}\ 503 \qquad\textbf{e)}\ \text{Hiçbiri}$

[taftazani44]

.