Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2010 Soru 10

[Egemen]

Ayşe $165$ sayfalık bir kitabı bazı günler $3$ sayfa, bazı günler $6$ sayfa ve bazı günler de $30$ sayfa okuyarak $9$ günde bitiriyor. Ayşe kaç gün $30$'ar sayfa okumuştur?

$\textbf{a)}\ 1 \qquad\textbf{b)}\ 2 \qquad\textbf{c)}\ 3 \qquad\textbf{d)}\ 4  \qquad\textbf{e)}\ 5$

[taftazani44]

x+y+z=9 ve 3x+6y+30z=165
İse x+2y+10z=55
y+9z=46 ise y≈1 mod9 olur.
y=9k+1
k=0 için y=1 olur.Diger durumlarda y> 9 olur
1+9z=46 ise z=5 bulunur.