Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1987 Soru 5

[ERhan ERdoğan]

Öklid düzleminde (iki boyutlu koordinat düzlemi) her $n\geq 3$ için $n$ noktadan oluşan öyle bir küme bulunuz ki herhangi iki nokta arasındaki uzaklık irrasyonel olsun ve her üç nokta dejenere olmayan ve alanı bir rasyonel sayıya eşit olan bir üçgen belirlesin.