Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1991 Soru 6

[ERhan ERdoğan]

$x_0,x_1,x_2, \dots$ gerçel sayılarından oluşan sonsuz bir diziye, her $i \geq 0$ için $|x_i| \leq C$  olacak şekilde bir $C$ sabiti varsa, sınırlı denir.
Herhangi bir $a>1$ gerçel sayısı verildiğinde, her negatif olmayan farklı $i,j$ tam sayı çifti için $$|x_i -x_j||i-j|^a \geq 1$$ olacak şekilde bir $x_0,x_1,x_2,\dots$ sınırlı sonsuz dizisi oluşturun.