Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1974 Soru 5

[ERhan ERdoğan]

$a,b,c,d$ rastgele seçilmiş pozitif sayılar olmak üzere,
$$S = \dfrac{a}{a+b+d} + \dfrac{b}{a+b+c} + \dfrac{c}{b+c+d} + \dfrac{d}{a+c+d}$$ toplamının alabileceği tüm değerleri belirleyiniz.