Tübitak Lise 1. Aşama 2000 Soru 02

[geo]

Aşağıdakilerden hangisi tam sayı katsayılı ikinci dereceden bir polinomun diskriminantı olamaz?

$
\textbf{a)}\ 23
\qquad\textbf{b)}\ 24
\qquad\textbf{c)}\ 25
\qquad\textbf{d)}\ 28
\qquad\textbf{e)}\ 33
$

[geo]

Yanıt: $\boxed{A}$

$\Delta = b^2 - 4ac$ ifadesi $\bmod 4$ te, $0$ ya da $1$ değerini alabilir. Bu durumda $$23 \equiv 3 \not\equiv 1 \not\equiv 0 \pmod 4$$ olduğu için tam sayı katsayılı ikinci dereceden bir polinomun diskriminantı $23$ olamaz.