orta noktalar - orta dikmeler

[ERhan ERdoğan]

$ABC$ dar açılı bir ve çeşitkenar bir üçgendir. $M,N$ ve $P$ sırasıyla $BC ,CA$ ve $AB$ nin orta noktaları olsun.$AB$ ve $AC$ nin kenarorta dikmeleri $AM$ ışınını sırasıyla $D$ ve $E$ noktalarında kesiyor.$BD$ ve $CE$ doğruları $ABC$ üçgeni içinde bir $F$ noktasında kesişiyor.$A,N,F$ ve $P$ noktalarının bir çember üzerinde olduğunu gösteriniz.