Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1967 Soru 3

[ERhan ERdoğan]

$k,m,n$ doğal sayılar olmak üzere; $m+k+1$ sayısı $n+1$'den büyük bir asal sayıdır.$c_{s}=s(s+1)$ olsun.Bu durumda, $$(c_{m+1}-c_{k})(c_{m+2}-c_{k})\cdots(c_{m+n}-c_{k})$$ çarpımının $c_{1}c_{2}\cdots c_{n}$ çarpımı ile bölündüğünü gösteriniz.