Uluslararası Matematik Olimpiyatı 1967 Soru 4

[geo]

$A_0B_0C_0$ ve $A_1B_1C_1$ üçgenleri dar açılıdır. $\triangle A_1B_1C_1$ ile benzer olan ($A_1,B_1,C_1$ köşeleri sırasıyla $A,B,C$ köşeleri ile eşleşiyor) ve $A_0B_0C_0$ üçgenini çevreleyen ($A_0$, $B_0$, $C_0$ sırasıyla $BC$, $CA$, $AB$ üzerinde yer alıyor) tüm $ABC$ üçgenlerini ele alalım. Bu tip üçgenler arasından en büyük alanlısını belirleyiniz, bu üçgeni çiziniz.