Uluslararası Matematik Olimpiyatı 2010 Soru 3

[geo]

$\mathbb{Z}^+$ ile pozitif tam sayılar kümesini gösterelim. Her $m,n \in \mathbb{Z}^+$ için, $$\left(g(m)+n \right)\left(m+g(n)\right)$$ sayısının tam kare olmasını sağlayan tüm $g:\mathbb{Z}^+ \to \mathbb{Z}^+$ fonskiyonlarını belirleyiniz.