$14$ ardışık sayının $7$ tanesi tektir. Bunlardan en fazla $1$ tanesi $7$ ile bölünür. En fazla $1$ tanesi $11$ ile bölünür. En fazla $2$ tanesi $5$ ile bölünür. En fazla $3$ tanesi $3$ ile bölünür. Hiçbiri $2$ ile bölünmez. $1+1+2+3+0=7$ olduğu için her bir sayının sadece bir asal sayı ile bölünmesi gerekir. Aksi durumda en az bir sayı $2\le p\le 11$ arasındaki asal sayılardan en az biri ile bölünmez. En fazla $3$ tanesi $3$ ile bölünür demiştik. Bu durumda en baştaki ve en sondaki sayılar $3$ ile bölünmek zorunda. En fazla $2$ tanesi $5$ ile bölünür demiştik. (Daha iyi anlamak için $1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27$ dizisi üzerinden sayıları seçebilirsiniz.) Bu durumda ya ilk sayı ile sondan ikincisi, ya da ikinci sayı ile son sayı $5$ ile bölünmek zorunda. Demek ki bu sayılardan en az bir tanesi $2\le p\le 11$ arasındaki asal sayılardan en az biri ile bölünmez.
