kapak sorusu

[osman211]

bir dükkan ,3 tane pepsi şişe kapağı getirene bir pepsi şisesi veriyor..(yani bir pepsi veriyor)..siz daha sonraki değişimde bu kapağıda kullanabiliyorsunuz...
başlangıçta elinde N kadar kapak varsa ,kaç tane pepsi tüketebilirsin...

[senior]

N kapaktan f(N) tane pepsi almış olalım. İki ihtimal var, en son elimizde ya bir kapak yada 2 kapak kalacak. Eğer 1 kapak kaldıysa, f(N+1) = f(N) olur. Çünkü ekstra bir kapak hiçbir işimize yaramaz. Ama f(N+2) = f(N) + 1 olur, çünkü ekstra iki kapak elimizdeki kapak ile bir pepsi yapar. O zaman, f(N) şöyle gider:

N =     1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ...
f(N) = {0,0, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4,  4,   5,   5,...}

Yani f(N) = floor( (N-1)/2 )

Eğer pepsileri 3 kapakta bir değil de K kapakta bir alıyor olsaydık, sonuç floor( (N-1)/(K-1) ) olacaktı.

[osman211]

sağol güzel çözüm olmus

[osman211]

bu tip soruları bulabilceğim bi yer varmı

[senior]

Sonlu Matematik, Kombinatorik diye aratabilirsin Google'da.