permütasyon

[Seyit Çetin]

[senior]

Sorunun cevabı yanlış, eğer verilen sayıların hepsi birbirinden farklı olsaydı doğru olurdu.
Ama 1 2'nin solundaysa ve 5 de 2'nin solundaysa, aralarındaki 3! dizilimden sadece  1 5 2 ve 5 1 2 olanları geçerli olacaktır. Yani 1/3'ü. 3 ve 4 için de 2! dizilim vardır ve bunlardan sadece  3 4 olanı geçerlidir. Yani 1/2'si.
Yani toplam permütasyonların 1/6'sı. 9!/6 = 60480

Eğer sorudaki sayılar şöyle olsaydı:
1 'nin solunda
3 4'ün solunda
5 6'nın solunda
o zaman sonuç 9!/8 yani 9 x 7! olacaktı.

Not: Cevabın doğruluğunu kontrol etmek için bilgisayar programıyla bütün olasılıkları saydırdım. 60480 cevabı değişmedi.