telefon sorusu {Çözüldü}

[agungor2010]

Müdür Baş Yardımcısı Recep Bey 6 öğrencinin cep telefonlarına el koyuyor. Ertesi gün bu 6 öğrenciye telefonları herbirine birer adet vermek üzere rastgele dağıtıyor. Sadece iki öğrencinin kendi telefonunu almış olma olasılığı nedir?

[senior]

Kendi telefonunu alacak kişiler 1 ve 2 olsun (Bu seçim C(6,2) = 20 farklı şekilde yapılabilir);
Geriye kalan kişiler başkalarının telefonlarını almak zorunda. Telefonları dizelim:
3 4 5 6 --> Telefonlar
---------
4 3 6 5 --> Öğrenciler
4 6 3 5
4 5 6 3
+____
Yani 4 no'lu telefonu alan herhangi bir öğrenci(4 nolu hariç)'den sonra 3 olasılık var.
Bu telefonu 3 farklı öğrenci alabildiğine göre toplam 9 olasılık var. Bir de en baştaki 20 farklı seçimi hesaba katarsak, 9 x 20 = 180 olasılık olur. Toplam olasılıklar 6! = 720; yani cvp 1/4

[Ferhat GÖLBOL]

Hocam, formülize etmek istersek
4 kişiye kalan telefonları kimse kendi telefonunu almamak koşuluyla
    farklı şekilde dağıtırız.

!n --> alt faktöriyel (http://geomania.org/forum/fantezi-cebir/olasilik-558/)

[senior]

Ferhat Hocam'ım düzeltmesiyle

C(6,2) = 15 olacak, buradan yukarıdaki mesajımda siyah ile işaretli yerler değiştirildiğinde cevap 135/720 = 3/16