(a, 3a, 180-4a) üçgeni

[geo]

$\angle A = 60^\circ$ olan $ABC$ üçgeninin çevrel çemberi üzerinde $AD \perp BC$ olacak şekilde $A$ dan farklı bir $D$ noktası alınıyor. $\angle A$ nın açıortayı $BC$ yi $N$ de kessin. $\angle ADN = 3\angle NAD$ olduğunu gösteriniz.

[Legendary]

A merkezli evirtim alınca O'D'=D'N' olduğunu ispatlamak yeterlidir. Bu ise O'B'N'C' paralelkenarından rahatça görülür.