tamsayılar

[demirhan]

kaynak:çözüm dergisi dershneleri öss deneme sınavı

[barisim]

türevini alıp 0 aa eşitlediğimizde en küçük değeri hangi s değerinde aldığını öğrenebiliriz. ve bu değeri fonksiyonda yerine yazdığımızda en küçük kaç olur onu öğrenip bundan sonraki ilk tamsayı seçeriz.

f(x)=x+11/x
f'(x)=1-11/x^2
f'(x)=0  için  xdeğerimiz kök11  bulunur..
bu değeri fonksiyonda yazdığımız da f(kök11)=2kök11 buluruz..

bu sayıdan büyük ilk tamsayımı da 7 dir...

[Lokman Gökçe]

2 yol olarak: x>0 olduğundan x ve 11/x sayıları için aritmetik - geometrik ort. eşitsizliği uygulanırsa (x + 11/x)/2 > (x.11/x)^1/2 olur. yani (x + 11/x) > 2.11^1/2 dir.