Tübitak Lise 1. Aşama 2026 Soru 32

[geo]

$120$ cüceden her biri kimsenin bilmediği bir fıkra biliyor. Keloğlan'ın amacı her cücenin tüm fıkraları öğrenmesidir. Keloğlan $k$ farklı günde birer parti düzenleyerek her partiye tüm cüceleri davet edecektir. Bir partiye katılan her cüce kendi fıkrasını ve o güne kadar öğrendiği tüm fıkraları partideki diğer cücelere aktaracaktır. Keloğlan, bu partileri düzenlemek için $10$ gün belirliyor ve her cüceye bu $10$ günün kaçının o cüce için uygun olduğunu soruyor. Cücelerden her biri kendisine uygun olan $7$ günü Keloğlan'a iletiyor. Keloğlan her durumda $10$ olası parti gününden $k$ tanesinde parti düzenleyerek amacına ulaşabiliyorsa, $k$ en az kaç olabilir?

$\textbf{a)}\ 4 \qquad \textbf{b)}\ 5 \qquad \textbf{c)}\ 6 \qquad \textbf{d)}\ 7 \qquad \textbf{e)}\ 8$