$100 \times 2025$ satranç tahtasının bazı birim karelerine kırmızı veya beyaz renkli bir bilye yerleştirilmiştir. Aynı renkli herhangi iki bilyenin bulundukları birim kareler ortak köşe veya kenar paylaşmıyorsa, tahtadaki toplam bilye sayısı en fazla kaç olabilir?