Tübitak Ortaokul 1. Aşama 2025 Soru 25

[matematikolimpiyati]

Bir $ABC$ üçgeninde $|AB|=|BC|=8$ ve $|AC|=12$ olsun. Bu üçgenin $s(\widehat{BAC})$ açısının dış açıortayı ile $C$ noktası ve $[AB]$ kenarının orta noktasından geçen doğrunun kesişim noktası $D$ ise $|AD|$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ \dfrac{9\sqrt2}{4}  \qquad\textbf{b)}\ 3\sqrt2  \qquad\textbf{c)}\ 4\sqrt2  \qquad\textbf{d)}\ 2\sqrt3  \qquad\textbf{e)}\ 4\sqrt3$