Tübitak Lise 1. Aşama 2025 Soru 05

[Metin Can Aydemir]

Tüm köşeleri aynı çember üzerinde yer alan bir $ABCDE$ beşgeninde $AB \parallel CE$ ve $AC \parallel DE$ koşulları sağlanıyor. $AB$ ve $CD$ doğrularının kesişim noktası $F$ olmak üzere, $|CF| = 8$, $|CD| = 12$ ve $|DE| = 30$ ise, $|AC|$ kaçtır?

$\textbf{a)}\ 15 \qquad\textbf{b)}\ 18 \qquad\textbf{c)}\ 20 \qquad\textbf{d)}\ 36 \qquad\textbf{e)}\ 45$

[diktendik]

Yanıt : $\boxed{20}$

$\angle{ADC}=\angle{ACF}$ ve $\angle{CAF}=\angle{DEC}$ oldugundan $\triangle {DEC}\sim \triangle {CAF}$ gelir. $AC=20$ bulunur.