Faktöriyel

[Ayhanozden]

Şimdiden teşekkürler

Not: Zorunlu olmadıkça resim ekleme kullanmazsanız seviniriz (Yönetim).

[Metin Can Aydemir]

Eğer $m\geq n$ ise $n!\mid m!$ olacaktır. Yani $\operatorname{EBOB}(n!,m!)=n!$ ve $\operatorname{EKOK}(n!,m!)=m!$ olacaktır. Verilen eşitlikte bariz bir şekilde $x>y$'dir. Dolayısıyla, $$\operatorname{EBOB}(x!,y!)=y!=(BA+7)!\implies BA+7=y$$ olacaktır. $$AB-BA=y=BA+7\implies (10A+B)=2(10B+A)+7\implies 8A=19B+7$$ elde edilir. Eğer $8\mid 19B+7$ olmasını incelersek, $B=3$ bulunur. Yerine yazarsak da $A=8$ elde edilir. $$\operatorname{EKOK}(x!,y!)=x!=(AB+BA)!=(38+83)!=121!$$ bulunur.