FONKSİYON SİMETRİ

[Ayhanozden]

Arkadaşlar bu soruyu simetri eksenini türev ve grafik kullanıp nasıl yapabiliriz Teşekkürler…

[Hüseyin Yiğit EMEKÇİ]

Fonksiyon $x=1$  doğrusuna göre simetrik olduğundan $f(0)=f(2)$  ve $f(-1)=f(3)$  eşitliklerinden direkt $a$  ve $b$  bulunabilir. Fakat asıl çözümü verelim. $x=1$ 'e göre simetrik olduğundan $f(x_1)=f(2-x_1)$  olur.
$$x_1^4+ax_1^3+12x_1^2+bx_1=(2-x_1)^4+a(2-x_1)^3+12(2-x_1)^2+2b-bx_1$$
$$=x_1^4-x_1^3(a+8)+x_1^2(36+6a)-x_1(80+12a+b)+64+8a+2b$$
olmalıdır. Dolayısıyla $a=-4$  ve $b=-16$  bulunur.