2024 Antalya Matematik Olimpiyatı 10. Sınıf Soru 07

[matematikolimpiyati]

Ağırlığının $\%97$'si su olan $15$ kilogramlık bir karpuz, uzun süre güneş altında kaldıktan sonra su miktarı, ağırlığının $\%95$'ini oluşturmuştur. Karpuzun güneş altında kaldıktan sonraki ağırlığı kaç kg olmuştur?

$\textbf{a)}\ 7  \qquad\textbf{b)}\ 9  \qquad\textbf{c)}\ 10  \qquad\textbf{d)}\ 12  \qquad\textbf{e)}\ 13$

[Metin Can Aydemir]

Cevap: $\boxed{B}$

Karpuzun $15\cdot 0.97$ kg'si su, $15\cdot 0.03$ kg'si kalan kısmıdır. $x$ kg su buharlaşmışsa, Toplam $(15-x)\cdot 0.05$'i su dışı kısım olarak kalır. Buradan $$(15-x)\cdot 0.05=15\cdot 0.03\implies 45=5(15-x)\implies x=6$$ bulunur. Yani $6$ kg'ı buharlaşmış ve $9$ kg karpuz kalmıştır.

Not: Maşallah