Tübitak Lise Takım Seçme 2024 Soru 5

[diktendik]

Çeşitkenar bir $ABC$ üçgenin diklik merkezi $H$ ve ağırlık merkezi $G$'dir. Bu üçgenin sırasıyla $AB$ ve $AC$ kenarları üzerinde, $B,C,A_{b},A_{c}$ noktaları çembersel ve $A_{b},A_{c},H$ noktaları doğrusal olacak şekilde $A_b$ ve $A_c$ noktaları alınıyor. $A_bA_cA$ üçgeninin çevrel merkezi $O_a$ olsun. $O_b$ ve $O_c$ de benzer şekilde tanımlanıyor. $O_aO_bO_c$ üçgeninin ağırlık merkezinin $HG$ doğrusu üzerinde olduğunu gösteriniz.