JBMO Shortlist 2019 #A.6

[Hüseyin Yiğit EMEKÇİ]

$a,b,c$ pozitif reeller olmak üzere


$$\left(a^2+ac+c^2\right)\left(\dfrac{1}{a+b+c}+\dfrac{1}{a+c}\right)+b^2\left(\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{a+b}\right)>a+b+c$$


olduğunu gösteriniz.