IMO Shortlist 2009 #A.2

[Hüseyin Yiğit EMEKÇİ]

$a,b,c$ pozitif reeller olmak üzere $\dfrac{1}{a}+\dfrac1b+\dfrac1c = a+b+c$ ise


$$\dfrac{1}{\left(2a+b+c\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2b+c+a\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2c+a+b\right)^2}\leq \dfrac{3}{16}$$


olduğunu gösteriniz.