Balkan Matematik Olimpiyatı 1995 Soru 3

[matematikolimpiyati]

$a$ ve $b,\ a>b$ ve $2 \mid a+b$ şartlarını sağlayan doğal sayılar olsun.
$$x^2-(a^2-a+1)(x-b^2-1)-(b^2+1)^2=0$$
denkleminin köklerinin tamkare olmayan doğal sayılar olduğunu gösteriniz.

(Arnavutluk)