2012 Ulusal Matematik Olimpiyatı Yaz Kampı Sınavı Soru 4

[matematikolimpiyati]

$n$ ve $m$ pozitif tam sayıları olmak üzere, $(n+1)m-1$ elamandan oluşan bir $S$ kümesinin $n$ elemanlı her bir altkümesi bir kartın üzerine yazılıp $A$ ve $B$ kutularından birine atılıyor. Kartların dağılımı nasıl yapılırsa yapılsın, aynı kutuda yer alan ve üzerlerinde yazan altkümelerin herhangi ikisi ayrık olan $m$ kartın bulunduğunu gösteriniz.