$ABC$ üçgeninin en küçük kenarı $BC$'dir. $BA$ ve $CA$ ışınları üzerinde, $BD=CE=BC$ olacak biçimde $D$ ve $E$ noktaları alınıyor. $ADE$ üçgeninin çevrel çemberinin yarıçapının, $ABC$ üçgeninin iç teğet ve çevrel çemberlerinin merkezleri arasındaki uzaklığa eşit olduğunu ispatlayınız.