2001 Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı Kış Kampı Sınavı Soru 5

[matematikolimpiyati]

Aynı merkezli iki çember, bu çemberleri sırasıyla $A,B,C,D$ ile gösterilen dört noktada kesen bir $d$ doğrusu ve birbirine paralel $[AE], [BF]$ kirişleri veriliyor. $C$ noktasından $BF$ ve $D$ noktasından da $AE$ doğrusuna indirilen dikmelerin ayakları sırasıyla $G$ ve $H$ ile gösterilmek üzere, $|GF|=|HE|$ olduğunu ispatlayınız.