2001 Ulusal İlköğretim Matematik Olimpiyatı Kış Kampı Sınavı Soru 6

[matematikolimpiyati]

$n>2$ bir pozitif tam sayı olmak üzere, düzgün bir $2n$-genin köşelerini $1$ den $2n$ ye kadar olan tam sayıları kullanarak numaralıyoruz. Her köşeye farklı bir sayı verilmiş olup, ardışık iki köşedeki sayıların toplamı, bunların karşıt köşelerine verilen sayıların toplamına eşittir. $n$ nin bunu olanaklı kılan tüm değerlerini bulunuz.