2004 Antalya Matematik Olimpiyatı 2. Aşama Lise 2 Soru 1

[matematikolimpiyati]

$10 \times 10$ karelik bir tablonun her karesine $10$'dan büyük olmayan bir pozitif tam sayı yazılmıştır. Öyle ki, ortak bir kenarı veya ortak bir köşesi olan herhangi iki karedeki sayılar aralarında asaldır. Tabloda, en az $17$ kez tekrarlı yazılmış bir sayının bulunduğunu gösteriniz.